Question

指出下列集合之间的关系
（1）集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，集合B={x|x=4k±1，k∈Z}；
（2）集合A={x|x=2m，m∈Z}，集合B={x|x=4n±2，n∈Z}；
（3）集合A={x|x=

kπ

2

，k∈Z}，集合B={x|x=kπ或x=kπ+

π

2

，k∈Z}．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：本题的关键是搞清（1）（2）（3）中集合A、B的研究对象，由此得到集合A、B之间的包含关系．

解答： 解：（1）∵集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，
∴A集合是由所有的奇数构成的集合
∵集合B={x|x=4k±1，k∈Z}；
B集合也是由所有的奇数构成的集合
∴A=B
（2）∵集合A={x|x=2m，m∈Z}，
∴A集合是由所有的偶数构成的集合
∵集合B={x|x=4n±2，n∈Z}；
∴0∈A，但0∉B
∴A?B
（3）集合A={x|x=

kπ

2

，k∈Z}，
∴A是由终边落在坐标轴上的角构成的集合
∵集合B={x|x=kπ或x=kπ+

π

2

，k∈Z}．
∴B是由终边落在坐标轴上的角构成的集合
∴A=B

点评：本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．