Question

给出以下四个命题：
（1）对于任意的，，则有成立；
（2）直线的倾斜角等于；
（3）在空间如果两条直线与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；
（4）在平面将单位向量的起点移到同一个点，终点的轨迹是一个半径为1的圆．
其中真命题的序号是        ．

Answer 1

（1），（4）

试题分析：这是一类较难的问题，四个命题要逐一验证其正确与否，对命题（1）由对数恒等式有
，（1）正确；对命题（2）上，若直线的倾斜角为，若，则直线斜率为，反过来直线斜率为时，倾斜角不一定为，只有当时才有这个结论，而题中没有范围限制，故(2)错误(也可取一反例说明即可，如直线的倾斜角不是)；(3)在平面上这个结论是正确的，但在空间上结论不正确，如正方体同一顶点处的三条棱，(3)错误；命题(4)单位向量的长度都是1，故终点到起点的距离都是1，如把单位向量的起点都移到同一点，则终点到这点的距离都是1，轨迹是圆，(4)正确．(1)(4)．