题目内容
已知命题P:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题Q:关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数.若P或Q是真命题,P且Q是假命题,则实数a的取值范围是( )
| A．(-12,-4]∪[4,+∞) |
| B．[-12,-4]∪[4,+∞) |
| C．(-∞,-12)∪(-4,4) |
| D．[-12,+∞) |
C
【思路点拨】问题等价于命题P和Q一真一假,分类求解a的取值范围后求其并集即可.
解:命题P为真等价于Δ=a2-16≥0,解得a≤-4或a≥4;命题Q为真等价于-
≤3,a≥-12.P或Q是真命题,P且Q是假命题,则命题P和Q一真一假.当P真Q假时a<-12;当Q真P假时-4<a<4.故所求a的取值范围是(-∞,-12)∪(-4,4).
解:命题P为真等价于Δ=a2-16≥0,解得a≤-4或a≥4;命题Q为真等价于-
≤3,a≥-12.P或Q是真命题,P且Q是假命题,则命题P和Q一真一假.当P真Q假时a<-12;当Q真P假时-4<a<4.故所求a的取值范围是(-∞,-12)∪(-4,4).
练习册系列答案
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＞
，则a＞b”，则( )
，则
”的否命题为 ．
，
，则有
成立；
的倾斜角等于
；