题目内容
19．已知数列{an}为等差数列，若a2+a6+a10=$\frac{π}{2}$，则tan（a3+a9）的值为（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | 1 | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 由等差数列的性质得${a}_{6}=\frac{π}{6}$．从而a3+a9=2a6=$\frac{π}{3}$，由此能求出tan（a3+a9）的值．
解答 解：∵数列{an}为等差数列，a1+a6+a10=$\frac{π}{2}$，
∴a2+a6+a10=3a6=$\frac{π}{2}$，解得${a}_{6}=\frac{π}{6}$．
∴a3+a9=2a6=$\frac{π}{3}$，
∴tan（a3+a9）=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$．
故选：D．
点评 本题考查正切值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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9．直线y=2016与正切曲线y=tan3x相交的相邻两点间的距离是（ ）
| A． | π | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
7．要得到函数y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 |
如图是甲、乙两位同学高二上学期历史成绩的茎叶图，有一个数字被污损，用a（3≤a≤8且a∈N）表示．
10．若存在x0＞1，使不等式（x0+1）ln x0＜a（x0-1）成立，则实数a的取值范围是 （ ）
| A． | （-∞，2） | B． | （2，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | （4，+∞） |