Question

二项式（x²+

2

x

）⁶展开式中的常数项是

 

（用数值作答）．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得常数项的系数．

解答： 解：二项式（x²+

2

x

）⁶展开式中的通项公式为T_r+1=

C

r 6

•2^r•x^12-3r，
令12-3r=0，求得 r=4，可得二项式（x²+

2

x

）⁶展开式中的常数项是

C

4 6

•2⁴=240，
故答案为：240．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属基础题．