题目内容

已知f（x）是定义域在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞0，f（2）= $数学公式$ ，求m的取值范围．

解：∵f（x）奇函数．
∴f（2）=-f（-2）= $\text{[math]}$
f（x）的最小正周期为3，所以-f（-2）=-f（1）＜0
即 $\text{[math]}$ ＜0
解得-1＜m＜ $\text{[math]}$ ．
分析：先根据奇函数得到f（2）=-f（-2），再结合f（2）= $\text{[math]}$ ，以及f（x）的最小正周期为3可得到-f（-2）=-f（1）＜0，整理可得到 $\text{[math]}$ ＜0，最后根据分式不等式的解法可确定答案．
点评：本题主要考查函数的基本性质--奇偶性和周期性的应用．考查对基础知识的综合应用．

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