题目内容
已知f（x）是定义域为R的奇函数，且在（0，+∞）内有1003个零点，则f（x）的零点的个数为（ ）
分析：根据奇函数的图象性质、函数的零点的定义，以及f（0）=0、函数在（0，+∞）内有1003个零点，
求得函数的零点的总个数．
求得函数的零点的总个数．
解答：解：因为已知f（x）是定义域为R的奇函数，故函数的图象关于原点对称．
再由函数在（0，+∞）内有1003个零点，可得函数在在（-∞，0）内也有1003个零点，
再根据f（0）=0，
可得函数的零点个数为 1003+1003+1=2007，
故选D．
再由函数在（0，+∞）内有1003个零点，可得函数在在（-∞，0）内也有1003个零点，
再根据f（0）=0，
可得函数的零点个数为 1003+1003+1=2007，
故选D．
点评：本题主要考查奇函数的图象性质，函数的零点的定义，注意不要忘了x=0这个零点，属于中档题．
练习册系列答案
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