Question

19．已知袋中装有标号为1，2，3的三个小球，从中任取一个小球（取后放回），连取三次，则取到的小球的最大标号为3的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{19}{27}$
• C． $\frac{20}{27}$
• D． $\frac{7}{9}$

Answer 1

分析 先求出从中任取一个小球（取后放回），连取三次，取法为3×3×3=27种，再分三类，根据分类计数原理求出连取三次，则取到的小球的最大标号为3的种数，根据概率公式计算即可．

解答 解：从中任取一个小球（取后放回），连取三次，取法为3×3×3=27种，
连取三次，则取到的小球的最大标号为3，分三类，
第一类，3次都取到3，只有1种，
第二类，2次取到3，C₃²•2=6种，
第三类，1次取到3，C₃¹•2²=12种，
故取到的小球的最大标号为3的种数为1+6+12=19，
故取到的小球的最大标号为3的概率为P=$\frac{19}{27}$．
故选：B．

点评 本题考查了古典概型的概率问题，关键是求出取到的小球的最大标号为3的种数，属于中档题．