题目内容
9.cos(-15°)的值为( )A. | $\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$ | B. | $\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$ | C. | $\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{4}$ | D. | -$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{4}$ |
分析 由诱导公式和半角公式,结合特殊角的三角函数值即可得解.
解答 解:cos(-15°)=cos15°=$\sqrt{\frac{1+cos30°}{2}}$=$\sqrt{\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$=$\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{4}}$=$\sqrt{\frac{2+6+4\sqrt{3}}{16}}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$.
故选:C.
点评 本题主要考查了诱导公式和半角公式,以及特殊角的三角函数值的应用,属于基本知识的考查.
练习册系列答案
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17.若$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}+\overrightarrow{e_3}$,$\overrightarrow b=\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}-\overrightarrow{e_3}$,$\overrightarrow c=\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$,$\overrightarrow d=\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}+3\overrightarrow{e_3}$($\overrightarrow{e_1},\overrightarrow{e_2},\overrightarrow{e_3}$为空间的一个基底)且$\overrightarrow{d}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$+z$\overrightarrow{c}$,则x,y,z分别为( )
A. | $\frac{5}{2}$,-$\frac{1}{2}$,-1 | B. | $\frac{5}{2}$,$\frac{1}{2}$,1 | C. | -$\frac{5}{2}$,$\frac{1}{2}$,1 | D. | $\frac{5}{2}$,-$\frac{1}{2}$,1 |
14.一位母亲记录了她儿子3周岁到9周岁的身高,建立了她儿子身高y与年龄x的回归模型$\widehat{y}$=73.93+7.19x,她用这个模型预测她儿子10周岁时的身高,则下面的叙述正确的是( )
A. | 她儿子10周岁时的身高一定是145.83cm | |
B. | 她儿子10周岁时的身高在145.83cm以上 | |
C. | 她儿子10周岁时的身高在145.83cm左右 | |
D. | 她儿子10周岁时的身高在145.83cm以下 |
18.已知$x∈({-\frac{1}{2},\frac{1}{2}})$,则(1-2x)x2(1+2x)的最大值为( )
A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{8}$ | C. | $\frac{1}{16}$ | D. | $\frac{1}{32}$ |
19.已知袋中装有标号为1,2,3的三个小球,从中任取一个小球(取后放回),连取三次,则取到的小球的最大标号为3的概率为( )
A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{19}{27}$ | C. | $\frac{20}{27}$ | D. | $\frac{7}{9}$ |