Question

 f(x)是定义在R上的奇函数且满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈(0,1)时，f(x)＝2^x－1，求f(log6)的值

Answer 1

解析 ∵log6＝－log₂6<0，

且f(x)为奇函数，

∴f(log6)＝－f(log₂6)．

又∵f(x＋2)＝f(x)，

∴f(log₂6)＝f(log₂6－2)＝f(log₂)，

而log₂∈(0,1)．

∴f(log₂)＝2^log₂－1＝－1＝.

∴f(log6)＝－.