题目内容
等比数列{an}的首项为3，公比为2，其前n项和记为Sn；比数列{bn}的首项为2，公比为3，其前n项和记为Tn，则
=（ ）
| lim |
| n→∞ |
| an+bn |
| Sn+Tn |
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、2 |
考点：数列的极限,等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：求出等比数列的通项与前n项和，即可得出结论．
解答：
解：∵等比数列{an}的首项为3，公比为2，其前n项和记为Sn；等比数列{bn}的首项为2，公比为3，其前n项和记为Tn，
∴an+bn=3•2n-1+2•3n-1，Sn+Tn=
+
=4+3•2n+3n，
∴
=
=
．
故选：C．
∴an+bn=3•2n-1+2•3n-1，Sn+Tn=
| 3(1-2n) |
| 1-2 |
| 2(1-3n) |
| 1-3 |
∴
| lim |
| n→∞ |
| an+bn |
| Sn+Tn |
| 3•2n-1+2•3n-1 |
| 4+3•2n+3n |
| 2 |
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查等比数列的通项与前n项和，考查学生的计算能力，比较基础．
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设函数f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤2014π，则函数f（x）的各极大值之和为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设i是虚数单位，则复数
等于（ ）
| 2i |
| 1+i |
| A、1+i | B、1-i |
| C、-1+i | D、-1-i |
已知定义域为R的函数f（x）满足：f（x+π）=
，且x∈[-
，
]时，f（x）=xsinx+cosx-
，则当x∈[-3π，-2π]时，f（x）的最小值为（ ）
| f(x) |
| π |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=2lnx+x2+ax，若曲线y=f（x）存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-2] |
| B、（-∞，-2） |
| C、（-2，+∞） |
| D、[-2，+∞） |
已知函数f（x）=sinx-x，则下列错误的是（ ）
| A、f（x）为奇函数 |
| B、f（x）在R上单调递减 |
| C、f（x）在R上无极值点 |
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下列说法中，正确的是（ ）
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