Question

已知曲线C：x2+y2=1，对它先作矩阵A=对应的变换，再作矩阵B=对应的变换，得到曲线C：+y2=1．则实数b= ．

 

Answer 1

±1．

【解析】

试题分析：从曲线C1变到曲线C2的变换对应的矩阵为BA，然后在曲C1上任意选一点P（x0，y0），设它在矩阵BA对应的变换作用下变为P'（x'，y'），建立关系式，将P（x0，y0）代入x2+y2=1，最后与+y2=1比较可得b的值．

【解析】
从曲线C1变到曲线C2的变换对应的矩阵BA=•=

在曲C1上任意选一点P（x0，y0），设它在矩阵BA对应的变换作用下变为P'（x'，y'），

则有•=

解得代入曲线C：x2+y2=1，得，y'2+=1

即曲线方程为：+y2=1

与已知的曲线C2的方程为：+y2=1比较得（2b）2=4

所以b=±1．

故答案为：±1．