Question

定义运算=ad﹣bc，若复数z符合条件=3+2i则z= ．

 

Answer 1

【解析】

试题分析：由=ad﹣bc，复数z符合条件=3+2i，知2zi﹣z=3+2i，设z=a+bi，则2i（a+bi）﹣a﹣bi=3+2i，所以（﹣2b﹣a）+（2a﹣b）i=3+2i，由复数相等的含义能求出z．

【解析】
∵=ad﹣bc，

复数z符合条件=3+2i，

∴2zi﹣z=3+2i，

设z=a+bi，

则2i（a+bi）﹣a﹣bi=3+2i，

∴2ai﹣2b﹣a﹣bi=3+2i，

整理，得（﹣2b﹣a）+（2a﹣b）i=3+2i，

∴由复数相等的含义，得，

解得，

∴z=．

故答案为：．