Question

3

cos10°

-

1

sin10°

=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：通分变形可得原式=

2( 3 2 sin10°- 1 2 cos10°)

1 2 •2sin10°cos10°

，由三角函数公式化简可得．

解答： 解：

3

cos10°

-

1

sin10°

=

3 sin10°-cos10°

sin10°cos10°

=

2( 3 2 sin10°- 1 2 cos10°)

1 2 •2sin10°cos10°

=

2sin(10°-30°)

1 2 sin20°

=

-2sin20°

1 2 sin20°

=-4
故答案为：-4

点评：本题考查三角函数的化简，涉及两角和与差的三角函数公式，属基础题．