双曲线4x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的渐近线方程是y=±6x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．双曲线4x²-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的渐近线方程是y=±6x．

分析根据题意，令双曲线的方程的右边为0，将其变形即可得到双曲线的渐近线方程

解答解：根据题意，双曲线的方程为4x²-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
由4x²-$\frac{{y}^{2}}{9}$=0，可得4x²=$\frac{{y}^{2}}{9}$，
变形可得y=±6x，
即其渐近线方程是y=±6x，
故答案为：y=±6x．

点评本题考查双曲线的性质，熟练掌握双曲线的方程与渐近线的方程的关系是解题的关键．

练习册系列答案

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