题目内容
10．有下列命题：①3$\sqrt{2}$∉{x|x≤$\sqrt{17}$}；②$\sqrt{3}$∈Q；③0∈N；④0∈∅，其的正确的个数为（ ）| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
分析 利用元素与集合之间的关系、实数的性质即可判断出结论．
解答 解：①∵$3\sqrt{2}$=$\sqrt{18}$$＞\sqrt{17}$，∴3$\sqrt{2}$∉{x|x≤$\sqrt{17}$}，因此①正确；
②$\sqrt{3}$∉Q，因此②不正确；
③0∈N，正确；
④0∉∅，因此④不正确．
其的正确的个数为2．
故选：C．
点评 本题考查了元素与集合之间的关系、实数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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18．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|-2（|x|≤1）}\\{\frac{1}{{x}^{2}+1}（|x|＞1）}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{1}{2}$）]=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{4}{13}$ | C． | $\frac{25}{41}$ | D． | -$\frac{9}{5}$ |
15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且sinA＞sinB＞sinC，a2-b2-c2＜0，则角A的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{π}{2}$，0） | B． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$） | C． | （$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$） | D． | （0，$\frac{π}{2}$） |