已知向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=.若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$.则实数x的值为( )A．-2B．2C．-1D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-1，1），若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则实数x的值为（　　）

A．

-2

B．

C．

-1

D．

分析由向量垂直得向量的数量积为0，列方程解出x．

解答解：∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=0$．
即x-2+1=0．解得x=1．
故选：D．

点评本题考查了空间向量的数量积运算，属于基础题．

练习册系列答案

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+1\\;-1＜x≤0}\\{xsin\frac{1}{x}+a\\;0＜x＜1}\\{2x+b\\;1≤x＜2}\end{array}\right.$在点x=0，x=1处的极限是存在，求a，b？

16．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（1，$\frac{3}{2}$），离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点．
①若直线l过椭圆C的右焦点，记△ABP三条边所在直线的斜率的乘积为t，求t的最大值；
②若直线l的斜率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，试探究OA²+OB²是否为定值，若是定值，则求出此定值；若不是定值，请说明理由．

3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为$\frac{80}{3}$．

13．已知椭圆E的左、右焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），长轴长为4．
（1）求椭圆E的方程；
（2）斜率为-$\frac{1}{2}$的直线l与椭圆E有且只有一个公共点P，过点P作直线l的垂线m，直线m与x轴相交于点Q，求证：∠F₁PQ=∠F₂PQ；
（3）根据第（2）小题的结论，请你写出一个一般化的命题，使得第（2）小题是该命题的一个特例．

20．双曲线4x²-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的渐近线方程是y=±6x．

17．设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=2且a₃²=a₁a₆，则{a_n}的前n项和S_n=（　　）

A．

$\frac{{n}^{2}}{4}$+$\frac{7n}{4}$

B．

$\frac{{n}^{2}}{3}$+$\frac{5n}{3}$

C．

$\frac{{n}^{2}}{2}$+$\frac{3n}{4}$

D．

n²+n

18．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|-2（|x|≤1）}\\{\frac{1}{{x}^{2}+1}（|x|＞1）}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{1}{2}$）]=（　　）

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