Question

10．函数f（x）=3^-x+x²-4的零点个数是2．

Answer 1

分析 函数f（x）=3^-x+x²-4的零点个数可化为函数y=3^-x与y=4-x²的图象的交点的个数；从而作图滶解即可．

解答 解：函数f（x）=3^-x+x²-4的零点个数可化为方程3^-x=4-x²的解的个数；
即函数y=3^-x与y=4-x²的图象的交点的个数；
作函数y=3^-x与y=4-x²的图象如下，
，
故函数y=3^-x与y=4-x²的图象共有2个交点，
故答案为：2．

点评 本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用及数形结合的思想应用．