Question

以坐标原点为极点，横轴的正半轴为极轴的极坐标系下，有曲线C：，过极点的直线
（且是参数）交曲线C于两点0，A，令OA的中点为M.
(1)求点M在此极坐标下的轨迹方程（极坐标形式）.
(2)当时，求M点的直角坐标.

Answer 1

(1)，(2)

解析试题分析：（1）因为OA的中点为M.，而OA=，所以OM=OA，点M在此极坐标下的轨迹方程是。
（2）时，，所以x=cos=,y=sin=，即M点的直角坐标是。
考点：本题主要考查简单曲线的极坐标方程，直角坐标与极坐标的互化。
点评：简单题，因为OA的中点为M.，所以OM=OA，利用的是几何关系法。