在极坐标中.已知圆经过点.圆心为直线与极轴的交点.求圆的极坐标方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．

解析试题分析：解：∵圆圆心为直线与极轴的交点，

∴在中令，得。
∴圆的圆心坐标为（1，0）。
∵圆经过点，∴圆的半径为。
∴圆经过极点。∴圆的极坐标方程为。
考点：极坐标方程
点评：要解决关于极坐标方程的问题，需先将极坐标方程转化为直角坐标方程，然后再解决。极坐标转换为直角坐标的公式是，而直角坐标转换为极坐标的公式是。

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在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），若直线与圆相切，求实数的值.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线和曲线的交点为、，求.

在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点.
(Ⅰ)求曲线C和直线的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.

在平面直角坐标系.x0y中，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为:
(I)求曲线l的直角坐标方程；
(II)若直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于A、B两点求|AB|的值

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数）曲线C₂的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C₁，C₂各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合.
（I）分别说明C₁，C₂是什么曲线，并求出a与b的值；
(II)设当=时，l与C₁，C₂的交点分别为A₁，B₁,当=-时，l与C₁，C₂的交点为A₂，B₂，求四边形A₁A₂B₂B₁的面积.

把下列方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线)：
① ②

在极坐标系下，设圆C：，试求：
（1）圆心的直角坐标表示
（2）在直角坐标系中，设曲线C经过变换得到曲线,则曲线的轨迹是什么图形？

在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点 ,且.
（Ⅰ）求直线与交点的轨迹的方程；
（Ⅱ）已知点()是轨迹上的定点，是轨迹上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率满足，试探究直线的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由.

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