Question

13．设集合$A=\{\left.x\right|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}$，B={y|y=2^x，x＞0}，则A∪B=（　　）

• A． （1，2]
• B． [0，+∞）
• C． [0，1）∪（1，2]
• D． [0，2]

Answer 1

分析 求定义域和值域得出集合A、B，再根据并集的定义写出A∪B．

解答 解：集合$A=\{\left.x\right|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}$
={x|2x-x²≥0}
={x|0≤x≤2}
=[0，2]；
B={y|y=2^x，x＞0}
={y|y＞1}
=（1，+∞）；
则A∪B=[0，+∞）．
故选：B．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．