题目内容
5．某汽车的使用年数x与所支出的维修费用y的统计数据如表：| 使用年数x（单位：年） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 维修总费用y（单位：万元） | 0.5 | 1.2 | 2.2 | 3.3 | 4.5 |
| A． | 8年 | B． | 9年 | C． | 10年 | D． | 11年 |
分析 计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，求出回归系数，写出回归方程，据此模型预测该汽车最多可使用年限．
解答 解：计算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（1+2+3+4+5）=3，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（0.5+1.2+2.2+3.3+4.5）=2.34；
代入回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x-0.69得
2.34=$\stackrel{∧}{b}$×3-0.69，
解得$\stackrel{∧}{b}$=1.01；
∴回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.01x-0.69，
令$\stackrel{∧}{y}$=1.01x-0.69≥10，
解得x≥10.6≈11，
据此模型预测该汽车最多可使用11年．
故选：D．
点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题．
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