题目内容
(本小题满分12分)已知椭圆经过点A(0,4),离心率为;
(1)求椭圆C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.
(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形是正方形,平面,,、、分别为、、的中点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥与四棱锥的体积之比.
(12分)如图所示,在直四棱柱中,,,点是棱上的一点.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)是否存在点,使得平面⊥平面?若存在,试确定点的位置,并给出证明;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知f(x)=。
(1)曲线在点(1,f(1))处的切线斜率为0,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)<x2在(1,+)恒成立,求a的取值范围。
设则不大于S的最大整数[S]等于
(本小题满分12分)在中,.
(1)求角的大小;
(2)若,,求.
已知数列满足条件,则 .
设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且则与 ( )
A.互相垂直 B.同向平行
C.反向平行 D.既不平行也不垂直
【选修4-4:坐标系与参数方程】
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是(t为参数).
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程;
(2)设点P(m,0),若直线L与曲线C交于A,B两点,且|PA|•|PB|=1,求实数m的值.