题目内容

8．函数f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，当0≤x＜2时f（x）=x2-x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点个数为（　　）
A．6B．7C．8D．9

分析 当0≤x＜2时，f（x）=x2-x=0解得x=0或x=1，由周期性可求得区间[0，6）上解的个数，再考虑x=6时的函数值即可．

解答 解：当0≤x＜2时，f（x）=x2-x=0解得x=0或x=1，
因为f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，
故f（x）=0在区间[0，6）上解的个数为6，
又因为f（6）=f（0）=0，故f（x）=0在区间[0，6]上解的个数为7，
即函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为7，
故选：B．

点评 本题考查函数的零点个数问题、函数的周期性的应用，考查利用所学知识解决问题的能力．

练习册系列答案
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设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．
19．A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若$\overrightarrow m$=（-cos$\frac{A}{2}$，sin$\frac{A}{2}$），$\overrightarrow n$=（cos$\frac{A}{2}$，sin$\frac{A}{2}$），且$\overrightarrow m•\overrightarrow n$=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{3}$且b+c=4，求此三角形的面积．
16．直线ax+y-1=0（a∈R）恒过定点（0，1）．
3．在（x-$\frac{1}{\sqrt{2}x}$）9的展开式中，x5的系数为18．
13．A={2，lnx}，B={x，y}，若A∩B={0}，则y=0．
20．“a=-2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．既不充分也不必要条件D．充要条件
17．已知函数f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，则f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）+f（$\frac{3}{2015}$）+…+f（$\frac{2014}{2015}$）=1007．
18．已知p：x2+2x-3＜0；q：1-a≤x≤1+a，且q是p的必要不充分条件，则a的取值范围是（　　）
A．（4，+∞）B．（-∞，0]C．[4，+∞）D．（-∞，0）

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