题目内容

20.“a=-2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.既不充分也不必要条件D.充要条件

分析 直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1,可得-$\frac{a}{2}$×(-1)=-1,解出即可得出.

解答 解:∵直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1,
∴-$\frac{a}{2}$×(-1)=-1,
解得a=-2.
∴“a=-2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的充要条件,
故选:D.

点评 本题考查了充要条件的意义、直线垂直与斜率的关系,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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