题目内容
18．已知p：x2+2x-3＜0；q：1-a≤x≤1+a，且q是p的必要不充分条件，则a的取值范围是（ ）| A． | （4，+∞） | B． | （-∞，0] | C． | [4，+∞） | D． | （-∞，0） |
分析 p：x2+2x-3＜0，解得-3＜x＜1．由于q是p的必要不充分条件，可得$\left\{\begin{array}{l}{1-a≤-3}\\{1＜1+a}\end{array}\right.$，解得a范围即可．
解答 解：p：x2+2x-3＜0，解得-3＜x＜1；
q：1-a≤x≤1+a，
∵q是p的必要不充分条件，
∴$\left\{\begin{array}{l}1-a≤-3\\ 1≤1+a\end{array}\right.$，解得a≥4．
故选：C．
点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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