Question

已知函数f（x）在x=-2处的导数为2，则f（x）的解析式不可能为（　　）

• A、x+ln（x+3）
• B、

  1

  2

  x²+4x
• C、

  2

  π

  sin

  π

  2

  x
• D、

  9

  4

  x+

  1

  x

Answer 1

考点：导数的运算,函数解析式的求解及常用方法

专题：导数的概念及应用

分析：分别求出函数的导数进行验证即可得到结论．

解答： 解：A．函数的导数为f′（x）=1+

1

x+3

，则f′（-2）=1+1=2，
B．函数的导数为f′（x）=x+4，则f′（-2）=-2+4=2，
C．函数的导数为f′（x）=

2

π

•

π

2

cos

π

2

x=cos

π

2

x，则f′（-2）=cos（-π）=-1≠2，
D．函数的导数为f′（x）=

9

4

-

1

x2

，则f′（-2）=

9

4

-

1

4

=2，
故C不满足条件，
故选：C

点评：本题主要考查导数的基本计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式和导数的运算法则．