题目内容
已知sinθ=asinφ，tanθ=btanφ，其中θ为锐角，求证：cosθ=
．
|
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：证明题
分析：根据题意和切化弦表示出a、b，代入
利用平方关系和θ为锐角进行化简即可．
|
解答：
证明：由题意得，a=
，b=
=
，
=
=
=
=
=
=
，
又θ为锐角，所以
=cosθ，
即cosθ=
成立．
| sinθ |
| sinφ |
| tanθ |
| tanφ |
| sinθcosφ |
| cosθsinφ |
|
|
|
=
|
|
=
|
| cos2θ |
又θ为锐角，所以
| cos2θ |
即cosθ=
|
点评：本题考查同角三角函数基本关系在化简、证明中的应用，注意有正切和正弦、余弦时，需要切化弦，考查化简能力．
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