题目内容
已知-|a+1|＜-|2a-1|，求a的取值范围．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：要解的不等式即|a+1|＞|2a-1|，即（a+1）2＞（2a-1）2，化简可得a（a-2）＜0，由此求得a的取值范围．
解答：
解：-|a+1|＜-|2a-1|，即|a+1|＞|2a-1|，（a+1）2＞（2a-1）2，化简可得a（a-2）＜0，
求得0＜a＜2，即a的取值范围为（0，2）．
求得0＜a＜2，即a的取值范围为（0，2）．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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已知f（x）=x3-3x，g（x）=sinx+
cosx-m，若?x1∈[-1，3]，?x2∈[-
，
]，使得f（x1）＞g（x2），则实数m的取值范围是（ ）
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| A、（3，+∞） |
| B、（-∞，3） |
| C、（-17，+∞） |
| D、（-∞，-3） |