题目内容
14．$\frac{sin（-340°）sin70°}{co{s}^{2}155°-si{n}^{2}25°}$的值是$\frac{1}{2}$．分析 直接利用诱导公式及倍角公式化简求值．
解答 解：$\frac{sin（-340°）sin70°}{co{s}^{2}155°-si{n}^{2}25°}$=$\frac{sin（-360°+20°）cos20°}{co{s}^{2}25°-si{n}^{2}25°}$
=$\frac{sin20°cos20°}{cos50°}=\frac{2sin20°cos20°}{2cos50°}$=$\frac{sin40°}{2sin40°}=\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了倍角公式及诱导公式的应用，是基础的计算题．
练习册系列答案
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5．已知数列{an}前n项和满足Sn-Sn-1=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$ （n≥2），a1=1，则an=（ ）
| A． | n | B． | 2n-1 | C． | n2 | D． | 2n2-1 |
2．已知函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）x，a＞0，b＞0，a≠b，m=f（$\frac{a+b}{2}$），n=f（$\sqrt{ab}$），p=f（$\frac{2ab}{a+b}$），则m，n，p 的大小关系为（ ）
| A． | m＜n＜p | B． | m＜p＜n | C． | p＜m＜n | D． | p＜n＜m |
9．$\sqrt{si{n}^{2}480°}$等于（ ）
| A． | ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=4，过点C的直线l与AB，AD的延长线分别交于点M，N．
3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），θ∈（0，π），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则sin2θ=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |