Question

若正数a，b，c成公差不为零的等差数列，则（　　）

• A、lga，lgb，lgc成等差数列
• B、lga，lgb，lgc成等比数列
• C、2^a，2^b，2^c成等差数列
• D、2^a，2^b，2^c成等比数列

Answer 1

考点：等差关系的确定

专题：等差数列与等比数列

分析：由正数a，b，c成公差不为零的等差数列得到b-a=c-b=d，只要判断2^b÷2^a=2^c÷2^b即可．

解答： 解：因为正数a，b，c成公差不为零的等差数列，设公差为d，则b-a=c-b=d，
则2^b÷2^a=2^b-a=2^d，2^c÷2^b=2^c-b=2^d，
所以2^b-a=2^c-b，
所以2^a，2^b，2^c成等比数列．
故选D．

点评：本题考查了等差数列和等比数列的性质；如果三个a，b，c数成等差数列，则2b=a+c；如果三个数啊a，b，c成等比数列，则b²=ac．