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在等差数列{a
n
}中,若a
p
=q
2
,a
q
=p
2
(p≠q),则a
p+q
等于( )
A.0
B.q-p
C.p+q
D.-pq
试题答案
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D
(p-q)d=q
2
-p
2
,
∴d=-(p+q).
∴a
p+q
=a
p
+qd=q
2
-q(p+q)=-pq.
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设数列
的各项都是正数,
,
,
.
⑴求数列
的通项公式;⑵求数列
的通项公式;
⑶求证:
.
已知函数f(x)=2
x
-2
-x
,数列{a
n
}满足f(log
2
a
n
)=-2n.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求证:数列{a
n
}是递减数列.
数列
的前
项和为
,
(
).
(Ⅰ)证明数列
是等比数列,求出数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)数列
中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.
(本题满分12分)已知,等差数列
的首项
,公差
,且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列
的第二项、第三项、第四项。(1)求数列
的通项公式;(2)设数列
对任意正整数
均有
成立,求数列
的前
项的和
等差数列{a
n
}的前三项为x-1,x+1,2x+3,则这个数列的通项公式是_________.
等差数列{a
n
}中,a
1
=84,a
2
=80,则使a
n
≥0且a
n+1
<0的n为( )
A.21
B.22
C.23
D.24
数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,a
n+1
-a
n
-1=0,数列{b
n
}满足b
1
=2,a
n
b
n+1
=2a
n+1
b
n
.
(1)求S
;
(2)求b
n
.
数列
中,
,且数列
是等差数列,则
=___________.
关 闭
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