题目内容
（本题满分12分）已知，等差数列
的首项
，公差
，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列
的第二项、第三项、第四项。（1）求数列的通项公式；（2）设数列
对任意正整数
均有
成立，求数列的前项的和
的首项
，公差
，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列
的第二项、第三项、第四项。（1）求数列的通项公式；（2）设数列
对任意正整数
均有
成立，求数列的前项的和
(Ⅰ)
(Ⅱ) 
(Ⅱ) 
（1）由题意，得：
，整理得：
∵，解得
（∵，∴舍去
）.∴，（=1，2，…）
，
，易求。（=1，2，3，…）（5′）
（2）
时，
·
，∴
1
23=6.
当≥2时，
，（8′）
。
两式相减得：
∴
∴
（10′）
故当时，
，
当≥2时，
令
，错位相消可得，
∴
∴
即
故。（12′）
，整理得：
∵
，解得
（∵，∴舍去
）.∴，（=1，2，…）
，
，易求。（=1，2，3，…）（5′）（2）
时，
·
，∴
1
23=6.当
≥2时，
，（8′）。两式相减得：
∴
∴
（10′）故当
时，
，当
≥2时，
令
，错位相消可得，∴
∴
即
故。（12′）
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英才计划期末调研系列答案
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=
(a>0)为奇函数，且
min=
，数列{an}与{bn}满足 如下关系：a1=2， 
，
．
．
时,恒有
成立;
且
成立;
.
，记数列
的前n项和为
，当
时，求
，问是否存在实数
，使得
中每一项恒小于它后面的项？若存
的公差
不为零，首项
且前
项和为
.
时,在数列
,使得
成为等比数列,求
的值.
时，若自然数
满足
并且
是等比数列，求
的值。