题目内容
19．设tan（3π+θ）=a，则$\frac{sin（θ-5π）+cos（π-θ）}{sin（-θ）-cos（π+θ）}$的值为（ ）| A． | $\frac{a+1}{a-1}$ | B． | $\frac{a-1}{a+1}$ | C． | $\frac{-a-1}{a-1}$ | D． | $\frac{-a+1}{a-1}$ |
分析 使用诱导公式和同角三角函数的关系化简．
解答 解：tan（3π+θ）=tanθ=a．
$\frac{sin（θ-5π）+cos（π-θ）}{sin（-θ）-cos（π+θ）}$=$\frac{sin（θ+π）-cosθ}{-sinθ+cosθ}$=$\frac{-sinθ-cosθ}{-sinθ+cosθ}$=$\frac{-tanθ-1}{-tanθ+1}$=$\frac{-a-1}{-a+1}$=$\frac{a+1}{a-1}$．
故选：A．
点评 本题考查了使用诱导公式和同角三角函数化简，属于基础题．
练习册系列答案
导学全程练创优训练系列答案
相关题目
10．以下四个命题中正确的是（ ）
| A． | 命题“对任意的x∈R，x2≥0”的否定是“对任意的x∈R，x2≤0” | |
| B． | 命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5” | |
| C． | 记向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1）与$\overrightarrow{b}$=（2，m）的夹角为θ，则“|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$”是“夹角θ为锐角”的充分不必要条件 | |
| D． | 记变量x，y满足的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{0≤y≤2}\\{-x+y≥1}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，则“k=-1”是“直线y=kx+1平分平面区域Dy=kx+1”的必要不充分条件 |
14．设定义在（0，+∞）上的单调函数f（x）对任意的x∈（0，+∞）都有f（f（x）-log2x）=6，若x0是方程f（x）-f′（x）=4的一个解，且x0∈（a，a+1），a∈N，则a等于（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
如图，某人在一小斜坡上的点P（坡高h=10m）观看对面一座大楼顶上的广告画，画高BC=8m，画所在的大楼高OB=22m，OA=20m，图上所示的山坡坡面可视为直线l，且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为α，tanα=$\frac{1}{2}$．试问：此人所在的点P距水平地面多高时，观看广告画的视角∠BPC最大？（不计此人身高，楼OB与斜坡l在同一平面内）
9．已知sin（π-α）=a（-1＜a＜1），α是第四象限角，则cos（-π-α）的值为（ ）
| A． | $\sqrt{1-a^2}$ | B． | -$\sqrt{1+a^2}$ | C． | $\sqrt{1+a^2}$ | D． | -$\sqrt{1-a^2}$ |