题目内容

9．已知an=n•2n，求{an}的前n项和Sn．

分析 列举出数列各项，表示出之和，利用数列的递推式求出即可．

解答 解：根据题意得；Sn=1•2+2•22+3•23+…+n•2n，①
①×2得：2Sn=1•22+2•23+3•24+…+（n-1）•2n+n•2n+1，②
①-②得：-Sn=21+22+23+24+…+2n-n•2n+1=-2-（n-1）•2n+1．
则Sn=2+（n-1）•2n+1．

点评 此题考查了数列的求和，熟练掌握数列的递推式是解本题的关键．

练习册系列答案
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