题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为棱CC1中点，AC∩BD于O．
求证：A1O⊥平面MBD．
答案：
解析：
解析：
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证明：连结AB，A1D，在正方形中，A1B＝A1D，O是BD中点，∴A1O⊥BD； 连结OM，A1M，A1C1，设AB＝a，则AA1＝a，MC＝ ∴A1O2＝A1A2＋AO2＝a2＋ ∴A1M2＝A1O2＋OM2，∴A1O⊥OM，∴A1O⊥平面MBD． |
a＝MC1，OA＝OC＝
a，AC＝
a，
a2＝
a2，OM2＝OC2＋MC2＝
a2，A1M2＝A1C12＋MC12＝2a2＋
a2＝
a2，
练习册系列答案
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