Question

求满足下列条件的直线的方程．
（Ⅰ）经过点B（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直；
（Ⅱ）经过两直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：（I）由垂直关系可得所求直线的斜率为k，可得点斜式方程，化为一般式可得；
（II）联立方程组

2x+y-8=0 x-2y+1=0

，解方程组可得交点坐标，由平行关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式可得．

解答： 解：（I）∵直线2x+y-5=0的斜率为-2，
由垂直关系可得所求直线的斜率为k=

1

2

，
∴由点斜式得y=

1

2

（x-3），
化为一般式可得x-2y-3=0；
（II）联立方程组

2x+y-8=0 x-2y+1=0

，解得 

x=3 y=2

，
即两直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点为（3，2）
∴所求直线方程为y-2=

4

3

（x-3），
化为一般式可得4x-3y-6=0

点评：本题考查直线的一般式方程与直线的平行和垂直关系，属基础题．