已知f(x)在R上是增函数.且f＞0成立的x的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知f（x）在R上是增函数，且f（2）=0，则使f（x-2）＞0成立的x的取值范围是（4，+∞）．

分析由条件利用函数的单调性的性质可得x-2＞2，由此求得x的取值范围．

解答解：∵f（x）在R上是增函数，且f（2）=0，要使f（x-2）＞0，
则有x-2＞2，即 x＞4，成立的x的取值范围是（4，+∞），
故答案为：（4，+∞）．

点评本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．

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2．设二次函数f（x）=ax²+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=$\frac{33}{32}$，则AB的长为$\frac{1}{4}$．

20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF₂与椭圆的另一个交点为C，若$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}C}$，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

$\frac{3\sqrt{3}}{10}$

7．下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）

f（x）=|x|，$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$

f（x）=2x，$g（x）=\frac{{2{x^2}}}{x}$

f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$

f（x）=x，$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{x^2}}}$

17．已知关于x的一元二次方程x²-2ax+a+2=0，当a为何值时，该方程：
（1）有两个不同的正根；
（2）有不同的两根且两根在（1，3）内．

4．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，（a，b，c均为非零整数），且f（a）=a³，f（b）=b³，a≠b，则c=（　　）

1．计算下列各式的值：（写出化简过程）
（1）${（2\frac{3}{5}）^0}+{2^{-2}}×{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}-{（0.01）^{0.5}}$；
（2）$ln（e\sqrt{e}）+{log_2}6+{log_{\frac{1}{2}}}3+{log_2}3•{log_3}4$．

2．已知lg5=m，lg7=n，则log₂7=（　　）

$\frac{n}{1-m}$

$\frac{1-n}{m}$

$\frac{1+n}{1+m}$