题目内容

1．已知：如图的长方体AC′，求证：B′D′∥平面ABCD．

分析 利用直线与平面平行的判定定理证明即可．

解答 证明：连结BD，因为几何体是长方体，可知BB$′\stackrel{∥}{=}$DD′，四边形BDD′B′是平行四边形，
所以BD∥B′D′，BD?平面A′B′C′D′，又B′D′?平面A′B′C′D′，
∴B′D′∥平面ABCD．

点评 本题考查直线与平面平行的判定定理的应用，是中档题．

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