Question

若不等式0≤x²+x-a≤1的解集是单元素集，则实数a的值为

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由题意把问题转化为函数（x）=x²+x-a的最小值为1，由二次函数的最值可解．

解答： 解：记函数f（x）=x²+x-a，图象为开口向上的抛物线，
若函数的最小值小于1，则满足题意的x值不止一个，
故有函数的最小值为1，
即

4×1×(-a)-12

4×1

=1，
解得，m=-

5

4

，
故答案为：-

5

4

点评：本题为二次不等式解集的问题，数形结合是解决问题的关键，属基础题