已知tanα=-$\frac{4}{3}$.则tan=7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知tanα=-$\frac{4}{3}$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=7．

分析利用两角差的正切公式求得要求式子的值．

解答解：∵tanα=-$\frac{4}{3}$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=$\frac{-\frac{4}{3}-1}{1+（-\frac{4}{3}）}$=7，
故答案为：7．

点评本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

1．已知函数f（x）=asinx-$\sqrt{3}$cosx（a∈R）的图象经过点（$\frac{π}{3}$，0）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]，求f（x）的取值范围．

18．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，（x＞1）}\\{2x+{m}^{3}，（x≤1）}\end{array}\right.$，且f（f（e））=10，则m的值为（　　）

5．计算：
（1）（-$\frac{7}{8}$）⁰+（$\frac{1}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+$\root{4}{（3-\sqrt{10}）^{4}}$；
（2）5${\;}^{lo{g}_{5}2}$+lg²2+lg5•lg2+lg5．

15．已知函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）•cosx．
（1）若0≤x≤$\frac{π}{2}$，求函数f（x）的值域；
（2）设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A为锐角且f（A）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，b=2，c=3，求cos（A-B）的值．

2．复数$\frac{2+i}{1+i}$的共扼复数是（　　）

A．

-$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$i

B．

-$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i

C．

$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i

D．

$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$i

19．$\underset{lim}{n→∞}\frac{4{n}^{2}-1}{2{n}^{2}+3n}$=2．

4．定义运算法则如下：a⊕b=$\root{3}{a}$+b^-2，a?b=lga²-lg$\sqrt{b}$；若M=27⊕$\frac{\sqrt{2}}{2}$，N=$\frac{\sqrt{2}}{2}$?25，则M+N=（　　）

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