题目内容
设函数f(x)＝
sinxcosx＋cos2x＋a.
(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；
(2)当x∈[－
，
]时，函数f(x)的最大值与最小值的和为
，求f(x)的解析式；
(3)将满足(2)的函数f(x)的图象向右平移
个单位，纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向下平移
个单位，得到函数g(x)的图象，求g(x)的图象与x轴的正半轴、直线x＝
所围成图形的面积．
(1)f(x)＝
sin2x＋
＋a
＝sin(2x＋)＋a＋，
∴最小正周期T＝π.
由＋2kπ≤2x＋≤
＋2kπ，k∈Z，
得＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z.
故函数f(x)的单调递减区间是[＋kπ，＋kπ](k∈Z)．
(2)∵－≤x≤，
∴－≤2x＋≤
.
∴－≤sin(2x＋)≤1.
当x∈[－，]时，函数f(x)的最大值最小值的和(1＋a＋)＋(－＋a＋)＝，
∴a＝0，∴f(x)＝sin(2x＋)＋.
练习册系列答案
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，若f(－4)＝2，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数是________．
，cosβ＝
)，则α＋β＝________.
＝3，则cosα＝( )
B．－
D．－
、b＝
、B＝60°，那么角A等于( )
D．5
＝18，求边c的长．
，P是BN上的一点，若
，则实数m的值为( )
B.
C．1 D．3