Question

已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且log_c（ab）＞1，则c的取值范围是（　　）

• A、0＜c＜1
• B、1＜c＜8
• C、c＞8
• D、0＜c＜1或c＞8

Answer 1

考点：等比数列的通项公式,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得a+（a+b）=2b，a（ab）=b²，从而a=2，b=4，由log_c（ab）=log_c8＞1，能求出1＜c＜8．

解答： 解：∵a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，
∴a+（a+b）=2b，a（ab）=b²，
化简2a=b，
a²=b，
∴a=2，b=4，
∵log_c（ab）=log_c8＞1
∴1＜c＜8．
故选：B．

点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．