题目内容
解关于x的不等式：2x2+kx-k≤0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：通过对△分类讨论，利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答：
解：由2x2+kx-k=0，可得△=k2+8k，令△=0，解得k=0或-8．
①当△＜0时，即-8＜k＜0，原不等式的解集为∅．
②当△=0时，即k=0或-8时，原不等式的解集为{0}或{2}．
③当△＞0时，即k＞0或k＜-8时，由2x2+kx-k=0，解得x=
．
原不等式的解集为{x|
≤x≤
}．
①当△＜0时，即-8＜k＜0，原不等式的解集为∅．
②当△=0时，即k=0或-8时，原不等式的解集为{0}或{2}．
③当△＞0时，即k＞0或k＜-8时，由2x2+kx-k=0，解得x=
-k±
| ||
| 4 |
原不等式的解集为{x|
-k-
| ||
| 4 |
-k+
| ||
| 4 |
点评：本题考查了一元二次不等式的解法和分类讨论的思想方法，属于基础题．
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