题目内容
18．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ ax+y-3≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，（其中a＞0），若z=x+y的最大值为1，则a=（ ）| A． | l.. | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 画出满足条件的平面区域，求出角点A的坐标，通过图象得出$\frac{3}{a+1}$$+\frac{3}{a+1}$=1，解出即可．
解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{ax+y-3=0}\end{array}\right.$，解得：A（$\frac{3}{a+1}$，$\frac{3}{a+1}$），
由z=x+y得：y=-x+z，显然直线过A时，z最大，
此时，z=$\frac{3}{a+1}$$+\frac{3}{a+1}$=1，解得：a=5，
故选：D．
点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．
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8．已知两条直线a，b和平面α，若a⊥b，b?α，则“a⊥α”是“b∥α”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
6．若复数z满足zi=1+i，则z的共轭复数是（ ）
| A． | -1-i | B． | 1+i | C． | -1+i | D． | 1-i |
13．
某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位：克）的频率分布直方图如图所示．
（1）估计产品中该物质含量的中位数及平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（2）规定产品的级别如表：
若生产1件A级品可获利润100元，生产1件B级品可获利润50元，生产1件C级品亏损50元．现管理人员从三个等级的产品中采用分层抽样的方式抽取10件产品，试用样本估计生产1件该产品的平均利润．
某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位：克）的频率分布直方图如图所示．（1）估计产品中该物质含量的中位数及平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（2）规定产品的级别如表：
| 产品级别 | C | B | A |
| 某种物质含量范围 | [60，70） | [70，80） | [80，90） |
3．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，设f（x）=min{x2，$\frac{1}{x}$}，则由函数f（x）的图象与x轴、直线x=2所围成的封闭图形的面积为（ ）
| A． | $\frac{7}{12}$ | B． | $\frac{5}{12}$ | C． | $\frac{1}{3}+ln2$ | D． | $\frac{1}{6}+ln2$ |
10．复数z满足z•$\overline{z}$+z+$\overline{z}$=17，则|z+2-i|的最小值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 3$\sqrt{2}$ | C． | 4$\sqrt{2}$ | D． | 5$\sqrt{2}$ |