Question

3．若命题“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2ax₀+2-a=0是假命题”，则实数a的取值范围是-2＜a＜1．

Answer 1

分析 若命题“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2ax₀+2-a=0是假命题”，则△=4a²-4（2-a）＜0．解得实数a的取值范围．

解答 解：若命题“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2ax₀+2-a=0是假命题”，
则△=4a²-4（2-a）＜0．
解得：-2＜a＜1；
故答案为：-2＜a＜1

点评 本题考查的知识点是特称命题，二次不等式的解法，难度不大，属于基础题．