计算下来各式:(1)化简:a•$\sqrt{a}$•$\root{4}{{a}^{3}}$,(2)求值:log535+2log0.5$\sqrt{2}$-log5$\frac{1}{50}$-log514+5${\;}^{lo{g} {5}3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．计算下来各式：
（1）化简：a•$\sqrt{a}$•$\root{4}{{a}^{3}}$；
（2）求值：log₅35+2log_0.5$\sqrt{2}$-log₅$\frac{1}{50}$-log₅14+5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．

分析（1）根据指数幂的运算法则计算即可，
（2）根据对数的运算法则计算即可．

解答解：（1）a•$\sqrt{a}$•$\root{4}{{a}^{3}}$=${a}^{1+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}$=${a}^{\frac{9}{4}}$；
（2）log₅35+2log_0.5$\sqrt{2}$-log₅$\frac{1}{50}$-log₅14+5${\;}^{lo{g}_{5}3}$
=1+log₅7-log_0.50.5+log₅50-log₅7-log₅2+3
=1+log₅7-1+2+log₅2-log₅7-log₅2+3
=1-1+2+3
=5．

点评本题考查了指数幂的运算法则和对数的运算法则，属于基础题．

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