题目内容

△A1B1C1与△A2B2C2满足A1B1=A2B2=8，A1C1=A2C2=b，B1=B2=
π
6
，则当b=
 
时，一定能判定△A1B1C1与△A2B2C2全等．（写出一个值即可）
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由题意可得b正好等于B1C1边上的高，即b=A1B1•sinB1，计算求得结果．
解答： 解：若能判定△A1B1C1与△A2B2C2全等，则b正好等于B1C1边上的高，
即b=A1B1•sinB1=8×
1
2
=4，
故答案为：4．
点评：本题主要考查直角三角形中的边角关系，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}的首项a1=
3
5
，an+1=
3an
2an+1
，n=1，2…
（1）求证{
1
an
-1}是等比数列
（2）求出{an}的通项公式．
已知sinα+cosα=
2
3
，且α∈（0，π），则sinα-cosα=
 
．
已知函数y=（m-1）x2-mx-m的图象如图，则m的取值范围是
 
．
已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，集合B={x|x2-3x-4＞0}，那么集合A∩（∁UB）=
 
．
在极坐标系中，过点P（18，
π
2
）引圆ρ=10sinθ的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则线段AB的长为
 
．
数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项排列如下：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
，…，
1
n
，
2
n
，…，
n-1
n
，…，若Sk=18，则ak=
 
．
．已知x∈（0，+∞），不等式x+
1
x
≥2，x+
4
x2
≥3，x+
27
x3
≥4，…，可推广为x+
a
xn
≥n+1，则a等于
 
．
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）
A、y=-
1
x
B、y=lgx
C、y=cosx
D、y=e|x|

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