题目内容

已知函数y=（m-1）x2-mx-m的图象如图，则m的取值范围是
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据图象的性质解答．由抛物线的开口方向，顶点坐标，构造关于m的不等式组，进而可得m的取值范围．
解答： 解：由抛物线开口向下可知，a=m-1＜0，即m＜1；
由对称轴x=-
b
2a
=-
-m
2(m-1)
＜0，即0＜m＜1，
4(m-1)m-m2
4(m-1)
＜0，得0＜m＜
4
5
．
故m的取值范围是（0，
4
5
），
故答案为：（0，
4
5
）
点评：解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定及数形结合．
练习册系列答案
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已知两正数x，y满足x+y=1，求z=（x+
1
x
）（y+
1
y
）的最小值．
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．
数列{（-1） 
n(n-1)
2
}的第4项是
 
．
关于的不等式2 x2+x≤4的解集为
 
．
函数y=xlnx的导数是
 
．
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π
6
，则当b=
 
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PB
|+|
PQ
|的最小值为
 
．
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3
a，B=30°，那么角C等于（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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