题目内容
2．要得到函数y=sin$\frac{1}{2}$x的图象，只要将函数y=cos2x的图象（ ）| A． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变 | |
| B． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{4}$倍，纵坐标不变 | |
| C． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变 | |
| D． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{4}$，纵坐标不变 |
分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，诱导公式，得出结论．
解答 解：将函数y=cos2x=sin（2x+$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，可得y=sin[2（x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{2}$]=sin2x的图象，
再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，可得函数y=sin$\frac{1}{2}$x的图象，
故选：A．
点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，诱导公式，属于基础题．
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